Matemática básica Ejemplos

$\sqrt{75 a^{3}} + a \sqrt{12 a}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $75 a^{3}$ como ${(5 a)}^{2} \cdot (3 a)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $25$ de $75$ .

$\sqrt{25 (3) a^{3}} + a \sqrt{12 a}$

Paso 1.1.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 3 a^{3}} + a \sqrt{12 a}$

Paso 1.1.3

Factoriza $a^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 3 (a^{2} a)} + a \sqrt{12 a}$

Paso 1.1.4

Mueve $3$ .

$\sqrt{5^{2} a^{2} \cdot 3 a} + a \sqrt{12 a}$

Paso 1.1.5

Reescribe $5^{2} a^{2}$ como ${(5 a)}^{2}$ .

$\sqrt{{(5 a)}^{2} \cdot 3 a} + a \sqrt{12 a}$

Paso 1.1.6

Agrega paréntesis.

$\sqrt{{(5 a)}^{2} \cdot (3 a)} + a \sqrt{12 a}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$5 a \sqrt{3 a} + a \sqrt{12 a}$

Paso 1.3

Reescribe $12 a$ como $2^{2} \cdot (3 a)$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$5 a \sqrt{3 a} + a \sqrt{4 (3) a}$

Paso 1.3.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$5 a \sqrt{3 a} + a \sqrt{2^{2} \cdot 3 a}$

Paso 1.3.3

Agrega paréntesis.

$5 a \sqrt{3 a} + a \sqrt{2^{2} \cdot (3 a)}$

Paso 1.4

Retira los términos de abajo del radical.

$5 a \sqrt{3 a} + a (2 \sqrt{3 a})$

Paso 1.5

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$5 a \sqrt{3 a} + 2 a \sqrt{3 a}$

Paso 2

Suma $5 a \sqrt{3 a}$ y $2 a \sqrt{3 a}$ .

$7 a \sqrt{3 a}$